Transformasi Geometri

       Transformasi adalah perpindahan dari suatu posisi ke posisi lain.  Dalam geometri, transformasi ialah suatu pemetaan setiap bangun geometri pada suatu bidang ke bangun geometri lainnya pada bidang yang sama, yang disebut transformasi bidang.

       Ada 2 macam transformasi, yaitu :

Vektor

Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai (besar) dan arah. Suatu vektor dapat digambarkan sebagai ruas garis berarah. Nilai (besar) vektor  dinyatakan dengan panjang garis dan arahnya dinyatakan dengan tanda panah. Notasi vektor biasanya dengan menggunakan tanda anak panah di atasnya atau bisa juga dengan menggunakan huruf kecil yang tebal. Suatu vektor biasanya juga bisa dinyatakan dengan pasangan terurut bilangan real

Menggambar Kubus

MENGGAMBAR KUBUS

Jarak Dan Sudut Pada Bangun Ruang

1.     Aksioma-aksioma:

a.    Melalui dua garis yang berpotongan atau melalui dua garis yang sejajar hanya dapat dibuat sebuah bidang, sedangkan melalui dua garis yang bersilangan tidak dapat dibuat sebuah bidang.

b.       Jika suatu garis terletak pada sebuah bidang, maka setiap titik pada garis itu terletak pula pada bidang tersebut.

c.        Melalui tiga buah titik yang tidak segaris hanya dapat dibuat satu bidang

Soal dan Pembahasan Garis singgung Lingkaran

1.     Persamaan garis singgung pada lingkaran x² +y² – 4x + 6y – 12 = 0 di titik (6, –6) adalah …

         A.     3x + 4y + 42 = 0                                       D. 4x – 3y – 42 = 0

         B.     3x – 4y + 42 = 0                                       E. 4x – 3y + 42 = 0       

         C.     4x + 3y – 42 = 0

Penyelesaian :

Soal dan Pembahasan Persamaan Lingkaran

1.  Persamaan lingkaran yang diameternya AB dengan A( 9, -1 ) dan B( 1, 5 )  adalah . . . .

     A. x² + y² – 10x – 4y – 4 = 0,                         D. x² + y² + 10x + 4y + 4 = 0

     B. x² + y² – 10x – 4y + 4 = 0,                         E. x² + y² + 10x + 4y – 4 = 0

     C. x² + y² + 10x – 4y + 4 = 0, 

Pembahasan :

Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyinggung lingkaran atau garis yang memotong lingkaran pada satu titik, titik potong tersebut disebut titik singgung.
Persamaan garis singgung lingkaran dapat ditentukan jika diketahui salah satu dari unsur-unsur berikut ini :
1. diketahui titik singgungnya
2. diketahui gradiennya
3. diketahui satu titik diluar lingkaran yang dilalui garis singgung tersebut.

LINGKARAN

Bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a,b) dan berjari-jari R adalah :
(x - a)²+(y - b)² = R²
Dari bentuk umum tersebut dapat diturunkan menjadi bentuk - bentuk lain.
Untuk persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari - jari R maka bentuk persamaan lingkaran tersebut menjadi :
(x - 0)²+(y - 0)² = R² <=>  x²+ y² = R²

Trik Cara Cepat Menentukan Garis singgung Kurva

Kurva merupakan suatu pernyataan dari fungsi aljabar yang diwujudkan dalam bentuk grafis.

Untuk menentukan persamaan garis singgung pada kurva yang diketahui titik singgung nya dilakukan dengan langkah – langkah sebagai berikut :

1. Menentukan turunan pertama dari kurva

Pembahasan soal Dimensi Tiga

1.     Panjang rusuk kubus ABCD . EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah ....

Pengertian - pengertian pada Dimensi Tiga

  A.    UNSUR-UNSUR DALAM BANGUN RUANG

1.      Titik

Sesuatu yang abstrak yang hanya dapat dibayangkan keberadaannya. Titik tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran. Notasi sebuah titik dengan menggunakan huruf besar, misalnya : A, B, C dan sebagainya. Titik tidak mempunyai dimensi.

DIMENSI TIGA

Menggambar Bangun Ruang

PERSAMAAN LINGKARAN

A. Persamaan Lingkaran

1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0, 0) dan jari-jari r adalah x² + y² = r².
2. Persamaan lingkaran dengan pusat(a, b)dan jari-jari r adalah(x – a)²+(y – b)² =r².
3. Persamaan lingkaran bentuk umum adalah x² + y² + 2AX + 2By + C = 0 yang memliki pusat diP(-A, -B) dan jari-jari r =√ A² + B² - C

Persamaan lingkaran hanya dapat disusun manakala diketahui Pusat lingkaran dan jari-jari. Oleh karena itu semua soal berkaitan dengan penyusunan persamaan lingkaran harus diarahkan untuk mendapatkan pusat dan jari-jari lingkaran yang dimaksud.