Soal dan Pembahasan Matriks

 





            

a.1                               d.11

b.6                               e.12

c.9

Jawaban : d

Dari AC = B maka |A|.|C| = |B|

(1.3 – 1.2).|C| = (4.3 – 1.1)

                              |C| = 11

Rumus Singkat Limit Fungsi

1).     Limit Fungsi Aljabar

a

                       a. Nilai Limit di x = a

1)     Jika f(a) terdefinisi maka nilai

 

                 a). Memfaktorkan pembilang dan penyebut sehingga dapat disederhanakan.
                 b). Jika f(x) berbentuk akar maka pembilang dan penyebut dikalikan dengan akar sekawan. 

Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Geometri

1.   Dari barisan geometri dengan suku-suku positif, diketahui suku ke-3 adalah 4, dan besarnya suku ke-9 adalah 256,  besarnya suku ke-12 adalah ....

A.      2048               D. 2056

B.      2050               E. 2062

C.      2054         

jawaban    :  A

U₃ = 4      → ar² = 4

           U₉ = 256  → ar⁸ = 256

           ar⁸/ ar² = 256/4 

                   r⁶ = 64

                    r = 2,    

maka  ar² = 4  → a.2² = 4 → a = 1

 U_n   =  ar^{n -1}

  U₁₂ =  1 . 2¹¹ = 2048

Pembahasan Soal TPA SBMPTN 2013 Kode soal 217 no 39 - 47

39.   Bentuk persen dari 3/5 adalah ....

A.    35%

B.    40%

C.   45%

D.   55%

E.    60% 

Pembahasan :

 3/5 x 100% = 300/5 % = 60%

 Jawab E

40.  Nilai dari (2013 – 2015 + 2018 – 2019 ) + ( 2015 – 2010 + 2019 – 2018 ) adalah....

A.    8

B.    6

C.   5

D.   3

E.    2 

Soal dan Pembahasan Bentuk Akar dan Logaritma

Bentuk sederhana dari


Pembahasan :



Jawaban : E

Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Aritmatika

1.         Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-10 adalah 41 dan suku ke-5  adalah 21, maka besarnya suku ke-50 adalah ....

A.      200                        D. 203

B.      201                        E. 204

C.      202

Jawaban :   B

U_n  = a + ( n – 1 )b

             U₁₀ = a + 9b = 41 

      U₅   = a + 4b = 21  _

5b = 20    → b = 4

a + 4b = 21 → a + 4.4 =21 → a + 16 = 21→ a  =5

U₅₀  = a + ( 50 – 1 )4

        = 5 +  49.4

        = 5 + 196

        = 201           

 

Trik Cara Cepat Menentukan Garis singgung Kurva

Kurva merupakan suatu pernyataan dari fungsi aljabar yang diwujudkan dalam bentuk grafis.

Untuk menentukan persamaan garis singgung pada kurva yang diketahui titik singgung nya dilakukan dengan langkah – langkah sebagai berikut :

1. Menentukan turunan pertama dari kurva

Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linier

1.     Diketahui x₁ dan y₁ memenuhi persamaan

2x – 3y = 7  dan 3x – 4y = 9

Nilai x₁ + y₁ = ….

            A.    – 4

            B.    – 2

            C.    – 1

            D.    3

            E.    4

(UN 2012)

Jawab A

Pembahasan :

2x – 3y = 7  | 3|  6x – 9y = 21

3x – 4y = 9  | 2|  6x – 8y = 18  -

                                       y = - 3

      2x – 3y = 7 

      2x – 3.(-3) = 7

      2x + 9 = 7

             2x = - 2

               x = - 1 

      Jadi x₁ + y₁ = ( - 1 ) + ( - 3 ) = - 4

Trik Rumus Cepat Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax²  + bx + c = 0
Jika akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah  x₁  dan  x₂ 

Maka rumus persamaan kuadrat baru yang tersusun dari akar-akarnya persamaan kuadrat di atas adalah :

1. persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya px₁  dan px₂ adalah :  
     ax²  + pbx + p²c = 0

       adalah cx²  + bx + a = 0

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dimana a ≠ 0 dan a,b,c ϵ R.

Pembuat nol dari persamaan di atas merupakan penyelesaian persamaan kuadrat. Himpunan dari penyelesaian di atas disebut Himpunan Penyelesaian (HP). Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat sama dengan menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Secara geometri, menentukan penyelesaian persamaan kuadrat berarti menentukan titik-titik potong kurva y = ax² + bx + c  dengan sumbu X.

Cara menentukan penyelesaian persamaan kuadrat ada 3 cara, yaitu :

1.      memfaktorkan

2.      melengkapkan kuadrat sempurna

3.      rumus kuadrat (rumus abc)

Trik Cepat dan Mudah Mencari Hari Lahir (Weton)

Hari Lahir adalah moment yang tak pernah di lupakan, tapi biasanya kita hanya ingat tanggal lahirnya saja sementara hari apa kita lahir sudah lupa atau bahkan tidak tahu. Nha berikut ini adalah trik matematika untuk mengetahui hari lahir Anda:

 1. misalkan h adalah tanggal lahir Anda maka carilah usia h pada tahun ini.
     misalnya anda lahir tanggal 17 Agustus 1996 maka usia h adalah :
     h = 31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31+ 17 = 230
     31 = Januari
     29 = Februari ( tahun Kabisat )
     31 = Maret
     30 = April
     31 = Mei
     30 = Juni
     31 = Juli
     17 = Agustus ( ingat tanggal lahir )

Rumus - Rumus Singkat Fungsi Invers

Inver dari fungsi linier :

 f(x) = ax + b

maka invers nya adalah :

Cara cepat menyelesaikan soal Fungsi Komposisi

Contoh soal 1:

 Jika f(x) = 2x + 3 dan (f o g) = 2x² + 6x – 7, maka g(x) = …

 

 Penyelesaian :

(f o g)(x)     = 2x² + 6x – 7

    f(g(x))     =  2x² + 6x – 7

 2(g(x)) + 3 = 2x² + 6x – 7

2 (g(x))       =  2x² + 6x –10

jadi      g(x) = x² + 3x – 5 

Contoh soal 2 :