LINGKARAN

Bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a,b) dan berjari-jari R adalah :
(x - a)²+(y - b)² = R²
Dari bentuk umum tersebut dapat diturunkan menjadi bentuk - bentuk lain.
Untuk persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari - jari R maka bentuk persamaan lingkaran tersebut menjadi :
(x - 0)²+(y - 0)² = R² <=>  x²+ y² = R²



Dari bentuk umum tersebut juga dapat dijabarkan sebagai berikut :
         (x - a)²+(y - b)² = R²
<=> x²  - 2ax + a² + y² - 2by + b² = R²
<=> x²  - 2ax + a² + y² - 2by + b² - R²=0
 <=> x² + y² - 2ax  - 2by + a² + b² - R²=0

Dari hasil penjabaran tersebut diatas maka persamaan lingkaran dapat dinyatakan dalam 3 bentuk :
1.  (x - a)²+(y - b)² = R²
    Pada persamaan lingkaran bentuk ini berarti pusat lingkaran (a,b) dan jari-jari lingkaran adalah R.

2. x²+ y² = R²
Pada persamaan bentuk ini pusat lingkaran berada pada titik pusat sumbu yaitu O(0,0) dan berjari-jari R

3. x² + y² + Ax  + By + C =0
dimana A = -2a dan B = -2b sehingga pusat lingkaran adalah (-1/2A, - 1/2B)
sedangkan C = a² + b² - R²    sehingga jari - jari lingkaran R =