Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Aritmatika



1.         Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-10 adalah 41 dan suku ke-5  adalah 21, maka besarnya suku ke-50 adalah ....
A.      200                        D. 203
B.      201                        E. 204
C.      202


Jawaban :   B
Un  = a + ( n – 1 )b
             U10 = a + 9b = 41 
      U5   = a + 4b = 21  _
5b = 20    → b = 4

a + 4b = 21 → a + 4.4 =21 → a + 16 = 21→ a  =5

U50  = a + ( 50 – 1 )4
        = 5 +  49.4
        = 5 + 196
        = 201           

 

2.      Jumlah n suku pertaman deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2 + 5n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah ….
A.      44                  D. 38
B.      42                  E. 36
C.      40
(UN 2012)
Jawaban : A
Un   = Sn – Sn – 1
U20 = S20 – S19 = (202 + 5.20) – (192 + 5.19)
       = 500 – 456 = 44

3.      Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ….
A.      1.050 kg         D. 1.650 kg
B.      1.200 kg         E. 1.750 kg
C.      1.350 kg
(UN 2011 P54)
Jawaban : D
Diketahui : a = 120 kg, b = 10 kg, n = 10 bln

         
       
        = 1.650 kg

4.      Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = ….
A.      10                  D. 55
B.      19                  E. 82,5
C.      28,5
(UN 2010 P12)
Jawaban : D
U2 + U15 + U40 = 165
(a + b) + (a + 14b) + (a + 39b) = 165
3a + 54b  = 165 (dibagi 3)
 a + 18b   = 55
Jadi U19  = a + 18b = 55


30 comments:

  1. makasih gan soal dan pembahasannya

    ReplyDelete
  2. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete
  3. no.4 saya nggak ngerti...

    ReplyDelete
    Replies
    1. U2 = a+b
      U3 = a+2b
      brarti U19 = a+18b

      Delete
  4. soalnya nggak begitu banyak tp membantu. thanks a lot :)

    ReplyDelete
  5. ngga ada geometrinya

    ReplyDelete
  6. Terima kasih atas contoh soal dan pembahasannya...

    ReplyDelete
  7. terimah kasih,,soal bsa dimengrt dan sngt mmbntu,,

    ReplyDelete
  8. thanks buat agan . . .

    ReplyDelete
  9. jumlah 50 suku deret
    log 5 + log 55 + log 605 + log 6655 + ..... adalah

    tolong yang bisa isi'in donk please :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. a = log 5 dan b = log 11 nah hitung sendiri ya

      Delete
    2. mas kayaknya no 4 itu 53b deh,bukan 54b... tpi tetap membantu :)

      Delete
    3. coba di amati lagi kalau perlu di kelompokkan: b + 14b + 39b masak 53b

      Delete
  10. terimakasih...sangat membantu saya untuk belajar. kalau ada mohon disertakan rumus2 cepat & praktisnya.

    ReplyDelete

SAMPAIKAN MASUKAN, SARAN ATAU PERTANYAAN ANDA DI SINI