Trigonometri

A.        Perbandingan Trigonometri

Apabila salah satu dari keenam perbandinngan itu diketahui, maka lima perbandingan yang lain dapat ditentukan.

B.        Sudat – Sudut yang saling berelasi

1)      a^o  dan (90 –  a)^o                                            4.  a^o  dan (360 – a)^o

Sin (90 – a)^o  = Cos a^o                                                           Sin  (360 – a)^o = – Sin a^o              

Cos (90 – a)^o = Sin  a^o                                         cos  (360 – a)^o =    cos  a^o

Tan (90 – a)^o = cot a^o                                          tan  (360 – a)^o = –tan a^o

2)      a^o  dan (180 –  a)^o                                          5.  a^o  dan (k.360 + a)^o

Sin (180 – a)^o  = Sin a^o                                        Sin (k.360 + a)^o = Sin a^o

Cos (180 – a)^o = –cos  a^o                                   Cos (k.360 + a)^o = cos  a^o

 Tan (180 – a)^o = –tan a^o                                     tan (k.360 + a)^o = tan a^o

3)       a^o  dan (180 +  a)^o

Sin (180 + a)^o  = –Sin a^o

Cos (180 + a)^o = –cos  a^o

Tan (180 + a)^o =  tan a^o

C.  Satuan sudut

­­­­Selain dalam satuan derajat, besar sudut dapat dinyatakan dalam satuan radian dimana :

D.  Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

E.  Rumus – rumus Segitiga

     1) Aturan Sinus

         Pada segitiga ABC sebarang berlaku:


       

     2) Aturan cosinus

            Pada segitiga ABC sebarang berlaku:

       

         Aturan cosinus dipakai manakala pada sebuah segitiga diketahui dua sisi dan sudut yang diapit atau diketahui 3 sisi.

     3) Luas Segitiga

      

F.     Rumus Cosinus Sinus dan tangen jumlah dan selisih dua sudut

      

G.     Rumus sudut rangkap

      

H. Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus

I.      Rumus jumlah dan selisih Sinus dan Cosinus

sin x + sin y = 2 sin ½ ( x + y ) cos ½ ( x – y )

sin x - sin y  = 2 cos ½ ( x + y ) sin ½ ( x – y )

cos x + cos y = 2 cos ½ ( x + y ) cos ½ ( x – y )

cos x - cos y = - 2 sin ½ ( x + y ) sin ½ ( x – y )