Peluang

A.    Kaidah Pencacahan

Jika suatu peristiwa dapat terjadi dengan n cara, dan peristiwa kedua dapat terjadi dengan m cara, maka kedua peristiwa itu dapat terjadi dengan n x m cara

B.    Permutasi

Permutasi dari sekumpulan unsur yang berbeda adalah cara penyusunan unsur-unsur tersebut dengan memperhatikan urutannya. Artinya memperhatikan urutan, urutan ab dengan ba berbeda dan dihitung 2 susunan.

Banyak permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia adalah :

           

           Beberapa ketentuan lain dalam permutasi diantaranya adalah sebagai berikut :

1.     Banyak permutasi  n unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia adalah _nP_n = n!

2.     Permutasi dari n unsur yang tersedia jika tersedia k unsur yang sama, l unsur yang sama dan m unsur yang sama adalah:

              

3.     Permutasi siklis dari n unsur yang berbeda adalah P = (n – 1)!

C.    Kombinasi

Kombinasi dari sekumpulan unsur yang berbeda adalah cara penyusunan unsur-unsur tersebut tanpa memperhatikan urutan. Artinya urutan ab dengan ba adalah sama dan dihitung 1.

D.    Peluang Suatu Kejadian

Percobaan  à hasil à Ruang sampel/S (himpunan hasil yang mungkin) à kejadian (himpunan bagian dari ruang sampel) à Peluang kejadian.

Jika setiap anggota ruang sampel mempunyai peluang yang sama untuk muncul, maka peluang kejiadian A yang memiliki anggota sebanyak n(A) adalah

    

Catatan :

1.     Kisaran nilai peluang  kejadian A, 0 ≤  P(A) ≤ 1

Peluang kejadian = 0. Disebut kemustahilan dan Peluang kejadan = 1 disebut kepastian

2.     Peluang kejadian bukan A atau A’ (komplemen A) adalah P(A’) = 1 – P(A)

Peluang Kejadian Majemuk

1)     Jika A dan B dua kejadian dalam ruang sampel S, maka peluang kejadian A atau B ditulis  P(A υ B) dan P(A υ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

2)     Jika A dan B dua kejiadan yang saling lepas, maka  P(A υ B) = P(A) + P(B)

       Jika A dan B dua kejiadian yang saling bebas, maka peluang kejadian A dan B ditulis P(A ∩ B)