Soal UN Matematika Tanpa Pilihan Jawaban

UN 2012
Soal  Matematika IPA Nomor 12 paket B25 dan nomor 28 Paket D49 tidak ada pilihan Jawaban yg benar, berikut pembahasanya :

Nomor 12 Paket B25 :
Soal :
Penjahit "Hidah Pantes" akan membuat pakaian wanita dan pria.Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2m dan bahan polos 1m. Untuk membuat Pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1m dan bahan polos 2m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum yang didapat adalah....
A. Rp2.700.000,00
B. Rp2.900.000,00
C. Rp3.700.000,00
D. Rp3.900.000,00
E. RP4.100.000,00

Pembahasan :


Fungsi Pembatas :
2x + y <  36
x + 2y < 30
x > 0
y > 0
Fungsi Obyektif :
f(x,y) = 150.000x + 100.000y
Titik potong garis pembatas dg sumbu koordinat :
2x + y = 36 tipot dg sb x : (12,0) dan tipot dg sb y (0,36)

x + 2y = 30 tipot dg sb x : (30,0) dan tipot dg sb y (0,15)

Titik potong kedua garis :

2x + y = 36
2x + 4y = 60 -
      - 3x = - 24
          x = 8
2.8 + y = 36
         y = 20
Jadi tipot kedua garis (8,20)
Uji titik pojok :
(12,0) : f(x,y) = 150.000 x 12 + 0 = 1.800.000
(0,15) : f(x,y) = 0 + 100.000 x 15 = 1.500.000
(8,20) : f(x,y) = 150.000 x 8 + 100.000 x 20 = 3.200.000
Jadi pendapatan maksimum yang didapat adalah Rp3.200.000,00


Nomor 28 Paket D49 :
Soal :
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3sin 2x = - 1 untuk 0 < x < 180 adalah....
A. {120,150}
B. {150,165}
C. {30,150}
D. {30,165}
E. {15,105}

Pembahasan :

         cos 4x + 3sin 2x = - 1

<=>  1 - 2 Sin ² 2x  + 3sin 2x + 1 = 0

<=>  - 2 Sin ² 2x  + 3sin 2x + 2 = 0

<=> ( - 2 sin 2x - 1) ( sin 2x - 2 ) = 0

<=> sin 2x = - 1/2

<=>      2x = k . 360  - 30

               x = k . 180 - 15

k = 1 maka x = 165

<=>       2x = k . 360 + 210

                x = k . 180 + 105

k = 0 maka x = 105

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {105,165}