Jarak Dan Sudut Pada Bangun Ruang

1.     Aksioma-aksioma:

a.    Melalui dua garis yang berpotongan atau melalui dua garis yang sejajar hanya dapat dibuat sebuah bidang, sedangkan melalui dua garis yang bersilangan tidak dapat dibuat sebuah bidang.

b.       Jika suatu garis terletak pada sebuah bidang, maka setiap titik pada garis itu terletak pula pada bidang tersebut.

c.        Melalui tiga buah titik yang tidak segaris hanya dapat dibuat satu bidang

d.       Melalui sebuah garis dan sebuah titik yang terletak di luar garis itu, hanya dapat dibuat sebuah bidang

e.       Jika sebuah garis tegak lurus pada dua buah garis yang berpotongan, maka garis tersebut tegak lurus pada bidang yang melalui kedua garis yang berpotongan tersebut

f.         Jika sebuah garis tegak lurus pada sebuah bidang, maka garis itu akan tegak lurus pada semua garis yang terletak pada bidang itu.

2.     Jarak

      a. Jarak dua titik

 

      Jarak antara titik A dan B adalah panjang ruas garis AB. 

    

      b. Jarak titik ke garis


 

Jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis AB

c.     Jarak titik ke bidang

 

 Jarak titik A ke bidang α adalah panjang ruas garis AB

d.     Jarak dua garis sejajar

Jarak antara garis g dan h adalah panjang ruas garis AB

e.     Jarak dua garis bersilangan

     

Jarak antara garis g dan h adalah panjang ruas garis AB

f.     Jarak Garis ke bidang

         

Jarak antara garis g dan bidang α adalah panjang ruas garis AB

g.     Jarak antara dua bidang

 

Jarak antara bidang α dan bidang β adalah panjang ruas garis AB

3.     Sudut

 

            a. Sudut antara garis dan bidang

 

          Sudut antara garis AB dan bidang α adalah sudut  BAB’

              b. Sudut antara dua bidang