Soal - soal Logika Matematika Dan Pembahasan



1.     Diketahui premis – premis
        (1)   Jika hari hujan, maka ibu memakai payung
        (2)   Ibu tidak memakai payung
Penarikan kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah ….
          A.    Hari tidak hujan
          B.    Hari hujan
          C.    Ibu memakai payung
          D.    Hari hujan dan Ibu memakai payung
          E.    Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

Jawab : A

Pembahasan :
p = hari hujan
q = ibu memakai payung
      premis 1 : p q


premis 2 : ~q               ( modus tolens)
 ___________________
Kesimpulan : ~p
~p = hari tidak hujan


2.      Diberikan premis sebagai berikut :
Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.
Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang.
Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah:
           A.    Harga BBM tidak naik.
           B.    Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang.
           C.    Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang.
           D.    Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik.
           E.    Harga BBM naik dan ada orang

Jawab : E

Pembahasan :
     p = harga BBM naik
     q = harga bahan pokok naik
     r = semua orang tidak senang
      premis 1 : pq
      premis 2 : q r            silogisme
      _________________
  Kesimpulan:  p r

ingkaran (p r) = ~(p r) = p ᴧ ~r

p ∧ ~r = Harga BBM naik dan ada orang senang

3.     Diketahui premis-premis berikut:
Premis  I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi
Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola
Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ….
A.    Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola
B.    Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola
C.    Hari hujan dan saya nonton sepak bola
D.    Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan
E.    Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola
Jawaban : B

Pembahasan :
p = hari ini hujan
q = saya tidak pergi
r = saya nonton sepak bola
      premis 1 : p q
      premis 2 : q r            silogisme
      _________________
  Kesimpulan:  p r

4.     Negasi dari pernyataan “Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.” adalah ….
A.    Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin
B.    Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin
C.    Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin
D.    Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin
E.    Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin

Jawab : B
Pembahasan :
p = ada ujian sekolah
q = semua siswa belajar dengan rajin

~(p q) = p ᴧ ~q

p ᴧ ~q = ada ujian di sekolah dan ada / terdapat / beberapa siswa tidak belajar dengan rajin

14 comments:

  1. yang nomor 4 bisa di jelasin lagi gAn...?

    ReplyDelete
  2. kk Ajari q dunk Lebih bnyak,,, kirim ke email q

    ReplyDelete
  3. gan kalau ada soal gini gmana cranya:
    seorang mahasiswa harus menjawab 8 dari 10 soal ujian matematika diskrit.Berapa banyak pilihan yang sedikit ia harus menjawab 4 dari 5 soal pertama?

    ReplyDelete
    Replies
    1. kemungkinan I : memilih 4 dari 5 soal pertama ( no 1 - 5 ) sehingga masih ada 4 pilihan dari 5 soal berikutnya ( no 6 - 10 ), banyak pilihan = 5C4 x 5C4
      kemungkinan II : 5 soal pertama dipilih semua ( no 1 - 5) sehingga tinggal tersisa 3 pilihan dari 5 soal berikutnya ( no 6 - 10 ), banyak pilihan = 5C3
      total = kemungkinan I + kemungkinan II

      Delete

SAMPAIKAN MASUKAN, SARAN ATAU PERTANYAAN ANDA DI SINI