Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya
yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan
meminimumkan biaya. PL banyak
diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, militer, social dan lain-lain. PL
berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model
matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala
linier.
Karakteristik Pemrograman Linier
Sifat linearitas
suatu kasus dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa cara. Secara
statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik (diagram pencar)
ataupun menggunakan uji hipotesa. Secara teknis, linearitas ditunjukkan oleh
adanya sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian fungsi tujuan dan pembatas.
Sifat proporsional
dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsi tujuan atau penggunaan
sumber daya yang membatasi proporsional terhadap level nilai variabel. Jika
harga per unit produk misalnya adalah sama berapapun jumlah yang dibeli, maka
sifat proporsional dipenuhi. Atau dengan kata lain, jika pembelian dalam jumlah
besar mendapatkan diskon, maka sifat proporsional tidak dipenuhi. Jika penggunaan
sumber daya per unitnya tergantung dari jumlah yang diproduksi, maka sifat
proporsionalitas tidak dipenuhi.
Sifat additivitas
mengasumsikan bahwa tidak ada bentuk perkalian silang diantara berbagai
aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian silang pada model.
Sifat additivitas berlaku baik bagi fungsi tujuan maupun pembatas (kendala).
Sifat additivitas dipenuhi jika fungsi tujuan merupakan penambahan langsung
kontribusi masing-masing variabel keputusan. Untuk fungsi kendala, sifat additivitas
dipenuhi jika nilai kanan merupakan total penggunaaan masing-masing variabel
keputusan. Jika dua variabel keputusan misalnya merepresentasikan dua produk
substitusi, dimana peningkatan volume penjualan salah satu produk akan
mengurangi volume penjualan produk lainnya dalam pasar yang sama, maka sifat
additivitas tidak terpenuhi.
Sifat divisibilitas
berarti unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang level fraksional,
sehingga nilai variabel keputusan non integer dimungkinkan.
Sifat kepastian
menunjukkan bahwa semua parameter model berupa konstanta. Artinya koefisien
fungsi tujuan maupun fungsi pembatas merupakan suatu nilai pasti, bukan
merupakan nilai dengan peluang tertentu.
No comments:
Post a Comment