- Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinaytakan dengan rumus f(t) = 15t2 – t3. Reaksi maksimum tercapai setelah …. (UN 2009 Paket P45 No. 20)
A. 3
jam D. 15 jam
B. 5
jam E. 30 jam
C. 10 jam
Jawaban
: C
Syarat mencapai maksimum jika f ‘(t)
= 0, maka :
30t – 3t2 = 0
3t(10 – t) = 0
Jadi
t = 0 atau t = 10
Untuk
t = 0 diperoleh f(0) = 15.02 – 03 = 0
Untuk
t = 10 diperoleh f(10) = 15.102 – 103 = 500
Jadi
mencapai maksimum pada t = 10 jam.
2. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan
biaya sebesar ( 9000 + 1000x + 10x2 ) rupiah. Jika semua
hasil produk perusahaan tersebut habis dijual denga harga Rp5.000,00 untuk satu
produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah
….(UN 2011 P54)
A. Rp149.000,00
B. Rp249.000,00
C. Rp391.000,00
D. Rp609.000,00
E. Rp757.000,00
Jawaban : C
Laba = L =
Harga produk – Biaya produk
L = 5.000x – ( 9000 + 1000x + 10x2
)
L = – 10x2
+ 4000x - 9000
Syarat L maksimum jika L ‘
= 0
– 20x + 4000 = 0
x = 200
L(200) =
–10 . (200)2 + 4000. (200) – 900
= 391.000
3. Garis l menyinggung kurva y = 6√x di titik yang
berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu x adalah ….(UN 2009 P45)
A. ( 4,0 ) D. (–6,0 )
B. (–4,0 ) E. ( 6,0 )
C. ( 12,0 )
Jawab : B
Absis = 4 artinya x = 4, lalu untuk mencari nilai y
subtitusikan x = 4 ke y = 6√x diperoleh
y = 6√4 = 12. Jadi titik singgungnya (4, 12).
Langkah
berikutnya mencari gradien :
Sehingga persamaan garis singgungnya :
4. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya
berbentuk persegi, mempunya volume 4 m³ terbuat dari selembar karton. Agar
karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar, dan tinggi
kotak berturut – turut adalah ….
A. 2 m,
1 m, 2 m D. 4 m, 1 m, 1 m
B. 2 m,
2 m, 1 m E. 1 m, 1 m, 4 m
C. 1 m,
2 m, 2 m
Jawab
: B
Misal alas kotak dengan panjang = lebar = a
Tinggi kotak = t
makasih yah, saya ambil beberapa nomor yah
ReplyDeleteIni soal untuk ips apa ipa?
ReplyDeleteCool
ReplyDelete