Trik Cara Cepat Menentukan Garis singgung Kurva

Kurva merupakan suatu pernyataan dari fungsi aljabar yang diwujudkan dalam bentuk grafis.

Untuk menentukan persamaan garis singgung pada kurva yang diketahui titik singgung nya dilakukan dengan langkah – langkah sebagai berikut :

1. Menentukan turunan pertama dari kurva
2. Menentukan gradient garis singgung dengan cara memasukkan absis titik singgung ke fungsi turunan dari kurva.
3. Menentukan persamaan garis singgung menggunakan rumus persamaan garis yang diketahui gradient dan melalui satu titik tertentu, biasanya rumus yang digunakan adalah y – y₁ = m(x – x₁)

Kelihatannya ribet ya, nha berikut ini adalah cara yang praktis dan cepat untuk menentukan persamaan garis singgung kurva :

Persamaan garis singgung kurva dititik (x₁ , y₁) pada kurva secara umum dapat dirumuskan seperti pada table berikut :

Pers. Kurva	Pers. Garis Singgung di (x1 , y1) pada lingkaran
X2	x1x
(x – a)2	(x – a)(x1 – a)
x	½(x + x1)

Contoh :

     1.      Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 dititik (3,4) adalah :

            3x + 4y = 25

      2.      Persamaan garis singgung kurva y = 2x² – 4x + 5  dititik (1,2) adalah :

            <=>      ½(y + 2) = 2 . 1. X – 4 . ½(x + 1) + 5

            <=>     y + 2 = 4x – 4(x + 1) + 10

            <=>           y = 4x – 4x – 4 + 10 – 2

           <=>             y = 4