Trik Menyelesaikan Integral Substitusi


Penyelesaian soal-soal Integral menggunakan sistem Integral Substitusi biasa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan integral yang memuat pangkat tinggi dari suatu suku aljabar. Biasanya kita akan memisalkan suku aljabar tersebut dengan u kemudian merubah bentuk aljabar tersebut dalam u dan seterusnya. Cara seperti ini memakan waktu yang cukup lama, kali ini saya sajikan cara cepat menyelesaikan permasalahan integral substitusi tanpa permisalan, sehingga lebih singkat dan sederhana. Perhatikan contoh berikut:

Perbandingan Lurus dan Perbandingan Terbalik

Suatu pernyataan u = 2v terdiri dari dua variabel. Untuk setiap nilai v terdapat nilai u sebagai pasangannya. Variabel v disebut variabel bebas, sedangkan variabel u disebut variabel takterbatas.

Apabila bertambah besarnya suatu variabel bebas menyebabkan bertambah besar pula variabel takterbatas dan berkurangnya variabel bebas jugga menyebabkan berkurangnya variabel takterbatas dengan perbandingan yang sama maka perbandingan ini disebut perbandingan lurus.

Sebaliknya apabila bertambah besarnya variabel bebas menyebabkan berkurangnya variabel takterbatas dan berkurangnya variabel bebas menyebabkan bertambahnya variabel takterbatas dengan perbandingan yang sama, maka perbandingan ini disebut perbandingan terbalik.

Kesalahan dan Aproksimasi

Setiap permasalahan yang melibatkan pengukuran maupun kuantitas lainnya kita tidak dapat memperoleh jawaban yang eksak tetapi hanya jawaban yang benar hingga tingkat keakuratan tertentu saja. Dengan kata lain dalam setiap pengukuran terdapat kesalahan-kesalahan atau galat dari pengukuran itu (measurement error).

Untuk memperhitungkan kesalahan dari suatu pengukuran biasanya digunakan pembatasan atau toleransi tingkat kesalahan dari hasil pengukuran sedemikian hingga hasil yang diperoleh satu angka penting lebih banyak dari bilangan yang paling tidak akurat dari data yang dihasilkan. Sebagai contoh
π = 3,14 digunakan dalam perhitungan-perhitungan untuk menentukan luas lingkaran, dalam hal ini pembatasan yang digunakan adalah 3 angka penting.

-----------------------------------