Logika Matematika

Konjungsi

Konjungsi merupakan pernyataan majemuk dengan menggunakan kata hubung “dan” , “walaupun”, “meskipun” atau “tetapi”. Konjungsi dari pernyataan p dan q dilambangkan dengan “&” atau  " ᴧ ". Nilai kebenaran suatu konjungsi p ᴧ q hanya akan benar jika nilai kebenaran p dan q keduanya benar. Jika dinyatakan dengan tabel kebenaran sebagai berikut

p	q	p ᴧ q
B B S S	B S B S	B S S S

Disjungsi

Disjungsi merupakan pernyataan majemuk dengan menggunakan kata hubung “atau”. Disjungsi dari pernyataan p dan q dilambangkan dengan " V " Nilai kebenaran suatu disjungsi p V q hanya akan salah jika nilai kebenaran p dan q keduanya salah. Jika dinyatakan dengan tabel kebenaran sebagai berikut :

p	q	p V q
B B S S	B S B S	B B B S

Implikasi

Implikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “Jika …maka …..”. Implikasi dari pernyataan p dan q dilambangkan dengan  " p → q " , dibaca “Jika p maka q”, p disebut anteseden/hipotesa/sebab dan q disebut konsekuen/konklusi/akibat.

Nilai kebenaran suatu implikasi p → q hanya akan salah jika nilai kebenaran p (B) dan nilai kebenaran q (S) Jika dinyatakan dengan tabel kebenaran sebagai berikut :

p	q	p→q
B B S S	B S B S	B S B B

a.     Biimplikasi (bikondisional)

       Biimplikasi merupakan pernyataan majemuk dengan menggunakan kata hubung “….jika dan hanya jika …..”. Biimplikasi dari pernyataan p dan q dilambangkan dengan “↔” dibaca “p jika dan hanya jika q”. Atau bisa juga diartikan Jika p maka q dan jika q maka p. Nilai kebenaran suatu biimplikasi p↔q hanya akan salah jika nilai kebenaran p dan q berbeda atau hanya akan benar jika nilai kebenaran p dan q sama. Jika dinyatakan dengan tabel kebenaran sebagai berikut :

P	Q	p↔q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	B